Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр) для студентов специальности 060800.65. Ребро И.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

36
Приложение 4.
Правая часть
дифференциального
уравнения
Корни
характеристического
уравнения
Вид частного решения
∗
y
)(xP
n
Ay =
∗
axf =)(
BxAy +⋅=
∗
CxBxAy +⋅+⋅=
∗ 2
bxaxf
+
⋅
=)(
Число 0 не является
корнем
характеристического
уравнения
)(xR
n
DxBxAy
nn
++⋅+⋅=
−∗
...
1
Axy
r
⋅=
∗
cxbxaxf +⋅+⋅=
2
)(
)( BxAxy
r
+⋅=
∗
)(
2
CxBxAxy
r
+⋅+⋅=
∗
dxbxaxf
nn
++⋅+⋅=
−
...)(
1
Число 0 – корень
кратности r
характеристического
уравнения
)(xRx
n
r
⋅
)...(
1
DxBxAxy
nnr
++⋅+⋅=
−∗
x
n
exP
α
⋅)(
x
eAy
α
⋅=
∗
x
eaxf
α
⋅=)(
x
eBxAy
α
⋅+⋅=
∗
)(
x
eCxBxAy
α
⋅+⋅+⋅=
∗
)(
2
x
ebxaxf
α
⋅+⋅= )()(
Число 0 не является
корнем
характеристического
уравнения
x
n
exR
α
⋅)(
xnn
eDxBxAy
α
⋅++⋅+⋅=
−∗
)...(
1
                                                                                                                              Приложение 4.

          Правая часть                           Корни                          Вид частного решения y
                                                                                                       ∗

       дифференциального                  характеристического
           уравнения                           уравнения
Pn (x)
f ( x) = a                                Число 0 не является   Rn (x)              y∗ = A
                                          корнем
                                          характеристического                       y∗ = A ⋅ x + B
f ( x) = a ⋅ x + b                        уравнения                                 y∗ = A ⋅ x2 + B ⋅ x + C
                                                                                    y ∗ = A ⋅ x n + B ⋅ x n −1 + ... + D
f ( x) = a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c              Число 0 – корень      x r ⋅ Rn (x)        y∗ = xr ⋅ A
                                          кратности r
                                          характеристического                       y ∗ = x r ( A ⋅ x + B)
f ( x) = a ⋅ x n + b ⋅ x n −1 + ... + d   уравнения                                 y∗ = x r ( A ⋅ x 2 + B ⋅ x + C)
                                                                                    y ∗ = x r ( A ⋅ x n + B ⋅ x n −1 + ... + D )
Pn ( x) ⋅ eαx
f ( x) = a ⋅ e αx                         Число 0 не является   Rn ( x) ⋅ eαx       y ∗ = A ⋅ eαx
                                          корнем
                                          характеристического                       y ∗ = ( A ⋅ x + B ) ⋅ e αx
f ( x) = (a ⋅ x + b) ⋅ e αx               уравнения                                 y ∗ = ( A ⋅ x 2 + B ⋅ x + C ) ⋅ e αx
                                                                                    y ∗ = ( A ⋅ x n + B ⋅ x n −1 + ... + D) ⋅ eαx



                                                                36

Страницы