Составители:
Рубрика:
38
Продолжение приложения 4.
))sin()cos(( xBxAexy
xr
ββ
α
+⋅=
∗
))sin()(
)cos()(()(
xbxa
xbxaexf
x
β
β
α
+⋅+
++⋅=
Число
β
α
i
±
–
корень кратности r
характеристического
уравнения
))sin()(
)cos()((
xxS
xxRex
n
n
xr
β
β
α
+
+⋅
))sin()(
)cos()((
xBxA
xBxAexy
xr
β
β
α
+⋅+
++⋅⋅=
∗
))sin()()cos()(( xxQxxPe
mn
x
ββ
α
+
))sin()(
)cos()((
xBxA
xBxAey
x
β
β
α
+⋅+
++⋅=
∗
))sin()(
)cos()(()(
xdxc
xbxaexf
x
β
β
α
+⋅+
++⋅=
Число
β
α
i
±
не
является корнем
характеристического
уравнения
);max(
))sin()(
)cos()((
mnv
xxS
xxRe
v
v
x
=
+
+
β
β
α
))sin()(
)cos()((
2
2
xPxDxC
xPxDxCey
x
β
β
α
+⋅+⋅+
++⋅+⋅=
∗
))sin()(
)cos()((
xBxA
xBxAexy
xr
β
β
α
+⋅+
++⋅⋅=
∗
))sin()(
)cos()(()(
2
xpxdxc
xbxaexf
x
β
β
α
+⋅+⋅+
++⋅=
Число
β
α
i
±
–
корень кратности r
характеристического
уравнения
);max(
))sin()(
)cos()((
mnv
xxS
xxRex
v
v
xr
=
+
+⋅
β
β
α
))sin()()cos(
)((
2
2
xPxDxCx
PxDxCexy
xr
ββ
α
+⋅+⋅+
⋅+⋅+⋅⋅=
∗
Продолжение приложения 4.
f ( x ) = e αx ((a ⋅ x + b) cos( βx ) + Число α ± iβ – x r ⋅ eαx ( Rn ( x) cos( βx) + y ∗ = x r ⋅ eαx ( A cos( βx) + B sin( βx))
+ ( a ⋅ x + b) sin( βx )) корень кратности r + S n ( x) sin( βx))
характеристического
y ∗ = x r ⋅ eαx (( A ⋅ x + B) cos( βx) +
уравнения
+ ( A ⋅ x + B) sin( βx))
eαx ( Pn ( x) cos( βx) + Qm ( x ) sin( βx))
f ( x ) = e αx ((a ⋅ x + b) cos( βx ) + Число α ± iβ не eαx ( Rv ( x) cos( βx) + y ∗ = e αx (( A ⋅ x + B) cos( βx) +
+ (c ⋅ x + d ) sin( βx )) является корнем + S v ( x) sin( βx)) + ( A ⋅ x + B) sin( βx))
характеристического
v = max(n; m) y ∗ = e αx ((C ⋅ x 2 + D ⋅ x + P ) cos( βx ) +
уравнения
+ (C ⋅ x 2 + D ⋅ x + P ) sin( βx ))
f ( x ) = e αx ((a ⋅ x + b) cos( βx ) + Число α ± iβ – x r ⋅ e αx ( Rv ( x) cos( βx ) + y ∗ = x r ⋅ eαx (( A ⋅ x + B ) cos( βx) +
+ (c ⋅ x 2 + d ⋅ x + p ) sin( βx )) корень кратности r + S v ( x ) sin( βx)) + ( A ⋅ x + B) sin( βx))
характеристического
v = max(n; m) y ∗ = x r ⋅ e αx ((C ⋅ x 2 + D ⋅ x + P ) ⋅
уравнения
cos( βx ) + (C ⋅ x 2 + D ⋅ x + P ) sin( βx ))
38
