Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр) для студентов специальности 060800.65. Ребро И.В. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

37
Продолжение приложения 4.
xr
eAxy
α
⋅⋅=
∗
x
ecxbxaxf
α
⋅+⋅+⋅= )()(
2
xr
eBxAxy
α
⋅+⋅⋅=
∗
)(
xr
eCxBxAxy
α
⋅+⋅+⋅⋅=
∗
)(
2
xn
edxaxf
α
⋅++⋅= )...()(
Число 0 – корень
кратности r
характеристического
уравнения
x
n
r
exRx
α
⋅⋅ )(
xnr
eDxAxy
α
⋅++⋅⋅=
∗
)...(
)sin()()cos()( xxQxxP
nn
β
β
+
)sin()cos( xBxAy
ββ
+=
∗
)sin()cos()( xbxaxf
β
β
+
=
Число
β
i
±
не
является корнем
характеристического
уравнения
)sin()(
)cos()(
xxS
xxR
n
n
β
β
+
+
)sin()(
)cos()(
xBxA
xBxAy
β
β
+⋅+
++⋅=
∗
))sin()cos(( xBxAxy
r
ββ
+=
∗
)sin()(
)cos()()(
xbxa
xbxaxf
β
β
+⋅+
+
+
=
Число
β
i
±
– корень
кратности r
характеристического
уравнения
))sin()(
)cos()((
xxS
xxRx
n
n
r
β
β
+
+
))sin()(
)cos()((
xBxA
xBxAxy
r
β
β
+⋅+
++⋅=
∗
))sin()()cos()(( xxQxxPe
nn
x
ββ
α
+
))sin()cos(( xBxAey
x
ββ
α
+=
∗
))sin()cos(()( xbxaexf
x
ββ
α
+=
Число
β
α
i
±
не
является корнем
характеристического
уравнения
))sin()(
)cos()((
xxS
xxRe
n
n
x
β
β
α
+
+
))sin()(
)cos()((
xBxA
xBxAey
x
β
β
α
+⋅+
++⋅=
∗
                                                                                                                    Продолжение приложения 4.
f ( x) = (a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c)⋅ e αx        Число 0 – корень         x r ⋅ R n ( x ) ⋅ e αx   y ∗ = x r ⋅ A ⋅ eαx
                                            кратности r
                                            характеристического                               y ∗ = x r ⋅ ( A ⋅ x + B ) ⋅ e αx
f ( x) = (a ⋅ x n + ... + d ) ⋅ e αx        уравнения                                         y ∗ = x r ⋅ ( A ⋅ x 2 + B ⋅ x + C ) ⋅ e αx
                                                                                              y ∗ = x r ⋅ ( A ⋅ x n + ... + D ) ⋅ eαx
Pn ( x) cos( βx) + Q n ( x) sin( βx)

f ( x) = a cos( βx ) + b sin( βx)           Число ± iβ не       Rn ( x) cos( βx) +                 y ∗ = A cos( βx) + B sin( βx)
                                            является корнем
                                                                + S n ( x) sin( βx)
                                            характеристического                                   y ∗ = ( A ⋅ x + B) cos( βx) +
                                            уравнения                                             + ( A ⋅ x + B) sin( βx)

f ( x ) = ( a ⋅ x + b) cos( βx ) +          Число ± iβ – корень x r ( R ( x) cos( βx) +            y ∗ = x r ( A cos( βx) + B sin( βx))
                                                                       n
+ ( a ⋅ x + b) sin( βx )                    кратности r
                                                                + S n ( x) sin( βx))
                                            характеристического
                                                                                                  y ∗ = x r (( A ⋅ x + B ) cos( βx) +
                                            уравнения
                                                                                                  + ( A ⋅ x + B ) sin( βx))
eαx ( Pn ( x ) cos( βx ) + Qn ( x ) sin( βx))

f ( x) = e αx (a cos( βx) + b sin( βx))     Число α ± iβ не     eαx ( Rn ( x) cos( βx) +           y ∗ = eαx ( A cos( βx) + B sin( βx))
                                            является корнем     + S n ( x) sin( βx))
                                            характеристического                                    y ∗ = e αx (( A ⋅ x + B) cos( βx) +
                                            уравнения                                             + ( A ⋅ x + B) sin( βx))


                                                                     37

Страницы