Использование пакета MathCAD в инженерных расчетах. Регеда В.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

19
Решение систем линейных уравнений
Для решения систем линейных уравнений в системе MathCAD введена
функция lsolve(A,B), которая возвращает вектор
X для системы линейных
уравнений
A*X=B при заданной матрице коэффициентов A и векторе сво-
бодных членов
B. Если уравнений n, размерность вектора B должна быть n, а
размерность матрицы
A ⎯nxn. Пример решения системы линейных уравне-
ний
222,032,077,0
512,03,303,0
906,024,02
321
321
321
=−+
=−−
=−+−
xxx
xxx
xxx
рассмотрен на рис. 7.
Рис. 7
Решение нелинейных уравнений
Многие уравнения, например трансцендентные, и системы из них не име-
ют аналитических решений. Однако они могут решаться численными мето-
дами с заданной погрешностью, определяемой переменной
TOL (в меню
Сервис → Опции рабочей области → Переменные)
Для простейших уравнений вида F(x)=0 решение находится с помощью
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ A*X=B
Задание коэффициентов системы
A
2
0.03
0.77
0.24
3.3
0.32
0.06
0.12
0.22
Задание вектора свободных членов
B
9
5
2
X lsolve A B
,
()X
3.873
0.69
23.652
=
Решение системы
                                Решение систем линейных уравнений
Для решения систем линейных уравнений в системе MathCAD введена
функция lsolve(A,B), которая возвращает вектор X для системы линейных
уравнений A*X=B при заданной матрице коэффициентов A и векторе сво-
бодных членов B. Если уравнений n, размерность вектора B должна быть n, а
размерность матрицы A ⎯nxn. Пример решения системы линейных уравне-
ний
   − 2 x1 + 0,24 x2 − 0,06 x3 = 9
   0,03x1 − 3,3x2 − 0,12 x3 = 5               рассмотрен на рис. 7.
  0,77 x1 + 0,32 x2 − 0,22 x3 = 2


   РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ A*X=B

            2    0.24    0.06                  Задание коэффициентов системы
  A       0.03    3.3    0.12
          0.77 0.32      0.22


           9
                                               Задание вектора свободных членов
      B    5
           2

                                     3.873
      X   lsolve ( A , B )      X=   0.69
                                               Решение системы
                                     23.652
                                               Рис. 7

                                  Решение нелинейных уравнений
  Многие уравнения, например трансцендентные, и системы из них не име-
ют аналитических решений. Однако они могут решаться численными мето-
дами с заданной погрешностью, определяемой переменной TOL (в меню
Сервис → Опции рабочей области → Переменные)
  Для простейших уравнений вида F(x)=0 решение находится с помощью


                                               19

Страницы