Основы алгоритмизации. Регеда В.В - 51 стр.

   8. Вывести значение F.
   Схема алгоритма для рассмотренного алгоритма приведена на
рис. 3.21.
   Пример 15
  Составить алгоритм вычисления суммы ряда
                      X2 X3 X4                     Xi
             S=X−        +     −    + ...( −1)i −1    + ...
                       2    3     4                i
с заданной точностью Е (для данного знакочередующегося степенно-
го ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное сла-
гаемое станет по абсолютной величине меньше E).
   При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых
чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
   Решая эту задачу «в лоб» путем вычисления на каждом i-м шаге
частичной суммы
                                       Xi
                          S = S + (−1)i −1,
                                        i
мы получим неэффективный алгоритм, требующий выполнения
большого числа операций.
   Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: ес-
ли обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у сле-
дующего слагаемого числитель будет равен – р⋅X (знак минус обес-
печивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет
равно p/i, где i – номер слагаемого.
   На рис. 3.22 приведена соответствующая схема алгоритма.




                                 51