Дисперсионный анализ. Реннер А.Г - 4 стр.

2 Постановка задачи однофакторного анализа
По данным индивидуального задания проверить:
      - нулевую гипотезу об отсутствии влияния фактора (уровней фактора)
на результативный признак;
        если нулевая гипотеза отвергнута:
       - проверить гипотезу о равенстве средних двух выбранных уровней;
       - проверить гипотезу относительно равенства общей средней задан-
          ному номиналу.

     Задание 0 варианта.
      Для проверки влияния методики обучения производственным навыкам
на качество подготовки отбираются случайным образом из выпускников ПТУ
четыре группы учеников, которые после окончания обучения показали сле-
дующие производственные результаты (Таблица 1).


         Таблица 1
      Группа                                                                    Число
                                   Выработка, шт./день
    (методика)                                                                 учеников
         1       60      80       75        80       85       70                   6
         2       75      66       85        80       70       80        90         7
         3       60      80       65        60       86       75                   6
         4       95      85       100       80                                     4
      Предполагая, что фактор методики обучения имеет случайные уровни1, а
производственные результаты есть случайная величина, подчиненная нор-
мальному закону распределения, требуется: а) на уровне значимости 0,01 про-
верить существенность влияния методики обучения на производственные ре-
зультаты учеников; б) сравнить при α=0,05 средние производственные резуль-
таты при второй и третьей методике.




1
  В случае однофакторного эксперимента, проводимого всегда по схеме с повторными измерениями,
а также в случае двухфакторного неповторяемого эксперимента, процедуры и результаты анализа
для моделей со случайными и фиксированными уровнями факторов совпадают (следует только
помнить о различии в проверяемых гипотезах).


4