Составители:
Рубрика:
1
1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
“РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ”
Для успешного выполнения контрольной работы студенты должны
владеть элементами линейной алгебры и основами численных методов.
Необходимо уметь выполнять действия над векторами и матрицами,
находить числовые характеристики векторов и матриц, а также знать
основные методы точного и приближенного (итеративного) решения
систем линейных алгебраических уравнений.
1.1. Основные теоретические сведения
Векторы и матрицы
Вектор х задается столбцом n – чисел (компонент). Транспонирован-
ный вектор х
т
задается строкой тех же компонент
1
.
,
.
.
n
x
x
=
x
х
Т
= ( х
1
,..., х
n
). (1.1)
Квадратную матрицу А задают в виде таблицы n х n чисел
11 12 1
21 22 2
12
...
...
.
......
...
n
n
nn nn
aa a
aa a
aa a
=
A
(1.2)
Сложение и вычитание векторов и матриц производится поэлемент-
но. При умножении векторов и матриц на число нужно умножать на
это число все элементы. Норму вектора в n-мерном векторном про-
странстве вводят одним из двух способов [1]
1
1
max
,
i
in
x
≤≤
=
x
(1.3)
1/2
2
2
1
.
n
i
i
x
=
=
∑
x
(1.4)
