ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
1. ВВЕДЕНИЕ
Оптимизация в широком смысле слова находит применение в науке, тех-
нике и в любой другой области человеческой деятельности.
Оптимизация – целенаправленная деятельность, заключающаяся в получе-
нии наилучших результатов при соответствующих условиях.
Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных матема-
тических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы опти-
мизации (вариационное исчисление, численные методы и др.). Однако до второй
половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники
применялись очень редко, поскольку практическое использование математиче-
ских методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, кото-
рую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев – невозможно.
Особенно большие трудности возникали при решении задач оптимизации из-за
большого числа параметров и их сложной взаимосвязи между собой. При нали-
чии ЭВМ ряд задач оптимизации поддается решению.
1.1. Постановка задач оптимизации
При постановке задачи оптимизации необходимо:
1. Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации. При этом формули-
ровка каждой задачи оптимизации должна требовать экстремального значения
лишь одной величины, то есть одновременно системе не должно приписываться
два и более критерия оптимизации, так как практически всегда экстремум одно-
го критерия не соответствует экстремуму другого.
Типичный пример неправильной постановки задачи оптимизации:
«Получить максимальную производительность при минимальной себесто-
имости». Ошибка заключается в том, что ставится задача поиска оптимума двух
величин, противоречащих друг другу по своей сути.
Правильной постановкой задачи может быть:
а) получить максимальную производительность при заданной себестоимо-
сти;
б) получить минимальную себестоимость при заданной производительно-
сти.
В первом случае критерий оптимизации – производительность, а во вто-
ром – себестоимость.
2. Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность
выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта. Объект дол-
жен обладать определенными степенями свободы – управляющими воздействи-
ями.
3. Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, по-
скольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или
иных управляющих воздействий.
4. Учет ограничений.
