Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

62
3 1 2
4 1 2
52
61
19 2 3 ,
13 2 ,
15 3 ,
18 3 .
x x x
x x x
xx
xx


(7.15)
и форме
12
75F x x
.
Выпишем матрицу
I
системы (7.15):
2 3 1 0 0 0
2 1 0 1 0 0
0 3 0 0 1 0
3 0 0 0 0 1
I






.
Очевидно, что ранг ее
4r
, так как минор, составленный из четырех по-
следних столбцов, не равен нулю. Ранг
r
рассмотренной матрицы не может
быть, естественно, больше 4 (матрица I имеет лишь 4 строки). Таким образом,
4, 6, a 2r n k n r
.
Согласно общей схеме теперь следует выразить четыре неизвестные через
оставшиеся две. Из системы (7.15) видно, что четыре последние неизвестные
3456
, , , x x x x
уже выражены через первые неизвестные
12
, xx
. Форма
F
также
выражается через
12
, xx
. Потребовав неотрицательности всех неизвестных,
приходим к системе неравенств
(7.23)
Тем самым эта задача приобрела форму задачи (А).
Задача 2: Конкретизируем задачу, придав коэффициентам следующие
числовые значения:
1 2 1 2 1 2 1 2
6, 24, 13, 13, 30, 96, 6, 4, 47a a b b N N T
,
12
13, 26
.
Тогда система ограничений и форма
F
примут вид:

Страницы