Численные методы оптимизации. Рейзлин В.И. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

63
12
34
13
24
6,
6,
6 13 30,
24 13 96.
xx
xx
xx
xx




(7.24)
1 2 3 4
4 47 13 26F x x x x
Оставив пока в стороне первые два ограничения-неравенства, выразим из
ограничений-равенств
3
x
и
4
x
через
1
x
и
2
x
(неизвестные
1
x
и
2
x
в нашей задаче
мы выбираем в качестве свободных):
31
42
1
30 6 ,
13
1
96 24 .
13
xx
xx


(7.25)
Далее, подставим в левую часть исходных ограничений-неравенств и в
форму
F
выражения несвободных неизвестных через свободные, в результате
чего получим
12
12
4 8,
222 2 .
xx
F x x

Требование неотрицательности х
3
и х
4
эквивалентно неравенствам
которые после элементарных преобразований дают
12
5, 4xx
. Учитывая те-
перь исходное неравенство
12
6xx
и неотрицательность всех величин, полу-
чим следующую систему ограничений-неравенств:
1
2
1
2
12
12
0,
0,
5,
4,
6,
4 8.
x
x
x
x
xx
xx


(7.26)
При этом минимизируемая форма имеет вид
12
222 2 .F x x
(7.27)
Таким образом, мы пришли к задаче (А). Также можно свести к форме (А)
задачу 3 и задачу 4.

Страницы