ВУЗ:
Составители:
143
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ
2. РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ
2.1. Метод стрельбы
2.2. Метод конечных разностей, или метод сеток
2.3. Полуаналитические методы решения краевой задачи
2.3.1. Метод коллокации
2.3.2. Метод Галеркина
3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ
3.1. Разностные схемы. Основные понятия
3.1.1. Сходимость, аппроксимация и устойчивость разностных
схем
3.2. Разностные схемы для уравнений параболического типа
3.2.1. Решение задачи Коши
3.2.2. Устойчивость двухслойных разностных схем
3.3. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа
3.3.1. Построение разностной аппроксимации для уравнения
Пуассона
3.3.2. Различные краевые задачи и аппроксимация граничных
условий
3.3.3. Построение разностной схемы в случае задачи Дирихле для
уравнения Пуассона
3.3.4. Метод матричной прогонки
3.3.5. Итерационный метод решения разностной схемы для
задачи Дирихле
3.4. Разностные схемы для уравнений гиперболического типа
3.4.1. Решение задачи Коши
3.4.2. Решение смешанной задачи
3
6
10
14
22
22
25
31
31
32
35
35
40
44
44
46
50
56
58
59
60
62
