ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
где n – число измерений величины х. Символ
∑
n
1
означает
суммирование от i = 1 до i = n. Тогда абсолютная погрешность отдельного i –
го измерения запишется так
ii
ххх
−=∆
.
Относительной погрешностью ε
х
называется отношение абсолютной
погрешности ∆х к значению х
ист
.
, т.е.
.
ист
х
х
х
∆
=
ε
Различные по величине случайные погрешности ∆х
i
обладают различной
вероятностью ƒ(∆х) своего появления и в большинстве физических измерений
при достаточно большом числе (n≥30) подчиняется так называемому
распределению Гаусса или нормальному распределению. Вид этого
распределения приведен на рис. Точки перегиба на приведенной кривой
позволяют определить среднюю квадратичную погрешность среднего
арифметического или стандартное отклонение. В теории погрешностей,
основанной на теории вероятностей, стандартное отклонение определяется по
формуле
.
)1(
1
2
−
∆Χ
=
∑
=
nn
S
n
i
i
x
При большом числе измерений средняя квадратичная погрешность
определяет интервал
x
Sх
±
в котором находится истинное значение измеряемой величины с
доверительной вероятностью р = 68%.
Кривая распределения Гаусса
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
