ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
На практике мы делаем небольшое число измерений. Кроме того,
хотелось бы получить интервал, в котором находится истинное значение
измеряемой величины, с большей доверительной вероятностью. Английский
ученый В. С. Госсет, опубликовавший свою работу под псевдонимом Стъюдент,
показал, доверительный интервал, в котором находится истинное значение при
заданной доверительной вероятности, имеет вид
,
x
х
δ
±
,
pnxx
tS
⋅=
δ
где δ
х
– абсолютная погрешность измеряемой величины при заданной
доверительной вероятности t
pn
– коэффициент Стьюдента (таблицы с
коэффициентами приведены на стендах в учебных лабораториях и в
методических указаниях к лабораторным занятиям).
Относительная погрешность измерения с заданной доверительной
вероятностью определяется выражением:
.
х
х
х
δ
ε
=
Оценка погрешности прямых измерений
Рассмотрим более детально обработку результатов прямых измерений.
Допустим, что мы получили ряд значений х
1
, х
2
… х
n
, которые в общем случае
отличаются друг от друга. Для таких измерений порядок обработки результатов
следующий.
1. Вычисляется среднее значение n измерений:
∑
=
n
i
x
n
х
1
.
1
2. Находятся погрешности отдельных измерений:
ii
ххх
−=∆
.
3. Определяется средняя квадратичная погрешность среднего:
.
)1(
1
2
−
∆
=
∑
=
nn
х
S
n
i
i
x
4. Задается значение доверительной вероятности р. Затем по таблице
определяется коэффициент Стьюдента t
pn
для данных доверительной
вероятности р и числа произведенных измерений n.
5. Находится абсолютная погрешность измерения:
.
pnxx
tS
⋅=
δ
6. Если величина погрешности результата измерения (определенная в
предыдущем пункте) окажется сравнимой с величиной погрешности прибор, в
качестве абсолютной погрешности следует взять величину
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
