Обработка экспериментальных данных. Роганов В.Р - 124 стр.

                              Глава 8
    Аппроксимация закона распределения экспериментальных данных

                        § 1. Задачи аппроксимации

      Конкретное содержание обработки одномерных экспериментальных
данных (ЭД) зависит от поставленных целей исследования. В простейшем
случае достаточно определить первый момент распределения, например,
среднее время обработки запросов к распределенной базе данных. В других
случаях требуется установить вероятностно-временные характеристики
распределения, например, оценить вероятность своевременной обработки
запросов или вероятность безотказной работы системы в течение заданного
периода времени. Для нахождения таких значений требуется знание закона
распределения как наиболее полной характеристики соответствующей
случайной величины.
      В    классической       математической     статистике   предполагается
известным вид закона распределения и производится оценка значений его
параметров по результатам наблюдений. Но обычно заранее вид закона
распределения неизвестен, а теоретические предположения не позволяют его
однозначно установить. Обработка ЭД также не позволит точно вычислить
истинный закон распределения показателя. В таком случае следует говорить
только об аппроксимации (приближенном описании) реального закона
некоторым другим, который не противоречит ЭД и в каком-то смысле похож
на этот неизвестный истинный закон.
      В    соответствии   с     этими     положениями   постановка    задачи
аппроксимации закона распределения ЭД формулируется следующим
образом.
      Имеется выборка наблюдений (x1, x2, …, xn) за случайной величиной
Х. Объем выборки п фиксирован.
      Необходимо подобрать закон распределения (вид и параметры),
который    бы   в   статистическом      смысле   соответствовал   имеющимся
наблюдениям.
                                        124