Составители:
Рубрика:
34
5.31* Найдите подэры овальных линий копсевдоевклидовой
плоскости (см. задачу 5.30*). Исследуйте полученные линии при
различном положении точки А относительно линии.
5.32* Определите метрическое свойство директрис
бигиперболы.
5.33* В каноническом репере копсевдоевклидовой
плоскости заданы прямые:
а) а (2:7:1), b (–1:3:2); б) а (3:1:–1), b (1:–5:1);
в) а (–2:3:1), b (–5:1:2); г) а (2:1:–1), b (–6:–5:1).
Найдите множество всех точек копсевдоевклидовой
плоскости, сумма (разность) расстояний от которых до прямых а
и b равна трем.
5.34* В каноническом репере копсевдоевклидовой
плоскости заданы прямые:
а) а (2:7:1), b (–1:3:2); б) а (3:1:–1), b (1:–5:1);
в) а (1:3:2), b (–i:3:2); г) а (3:1:–1), b (3:1:i);
д) а (–2:3:1), b (–5:1:2); е) а (2:1:–1), b (–6:–5:1).
Найдите множество всех точек копсевдоевклидовой
плоскости, сумма (разность) расстояний которых до прямых а и b
равна (– 2).
5.35* Найдите множество всех точек копсевдоевклидовой
плоскости, произведение расстояний которых до прямых а и b,
заданных в задаче 5.34*, равно 3; – 2; 0.
5.36* Определите группу симметрий каждой овальной
линии копсевдоевклидовой плоскости.
5.37* Определите геометрический смысл коэффициентов
канонических уравнений овальных линий копсевдоевклидовой
плоскости.
5.38* Определите типы овальных линий евклидовой
плоскости. Найдите инварианты овальных линий евклидовой
плоскости в случае их существования.
5.39* Определите типы овальных линий псевдоевклидовой
плоскости. Найдите инварианты овальных линий
псевдоевклидовой плоскости в случае их существования.
5.40* Даны уравнения линий второго порядка
копсевдоевклидовой плоскости в некотором каноническом
репере:
1)
051062
2
3323121
2
1
xxxxxxxx
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
