Составители:
Измеряемые свойства могут иметь различную природу, быть как
количественными, так и качественными. Первые увеличиваются при
сложении двух объектов (например, вес), вторые не меняются (например,
удельный вес). Результаты измерения твердости материалов или силы
ветра выражаются в балах, т. е. с помощью принятых числовых индексов
(номеров), тогда как результат измерения длины, массы и других
физических величин является именованным числом. Для того, чтобы
охватить все многообразие свойств с позиций измерительной практики
были введены так называемые измерительные шкалы. По мнению
Стивенса, одного из основоположников теории измерений, существует 4
типа шкал измерений: 1) наименований; 2) порядковая; 3) интервальная;
4) отношений. Простейшей измерительной процедурой является
классификация (установление шкалы наименований). Затем классы
располагаются в зависимости от их порядкового номера, где номера
служат не только для указания классов, а имеют более важное значение.
Для использования порядковой шкалы не требуется равенства, или
регулярности размера классов и существования абсолютного нуля.
Условием применения интервальной шкалы является регулярность
классов интервалов. Шкала отношений используется тогда, когда
существует начало координат, которое выбирается произвольным
образом. Все величины можно разделить на группы по их
принадлежности к той или иной шкале. Шкалы различаются по степени
“произвольности” (степени свободы) и возможности (силе шкалы). В
табл.1 приведены характеристики шкал.
Чтобы лучше понять, что такое допустимое преобразование шкалы,
перейдем к ее формализованному описанию. Обозначим через S –
множество свойств некоторой совокупности объектов, на котором задано
отношение R:
{}
SSSRS
ii j
= :
При измерении каждому свойству ставится в соответствие некоторое
кисло , а все множество S отображается на множество чисел
. Тогда тройка:
$
S
i
{
$
~
:
$$
SSSRS
ii j
=
}
Ш SS= ,,
$
Ψ
образует измерительную
шкалу, где
Ψ
– множество гомоморфных отображений (гомоморфизмов)
из S в , т. е. таких отображений, которые сохраняют отношения между
соответственными элементами множеств S и . Любое преобразование
$
S
$
S
ϕ
∈
Ψ
не меняет типа шкалы и является допустимым преобразованием.
Отношение R обладает рядом свойств, которые и определяют
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
