Составители:
Глава 1. Основные положения теории измерений
1.1 Взаимосвязь понятий измерения и числа
Одно из основополагающих математических понятий – “число”
своим возникновением обязано практической потребности в счете и
измерении. По мере развития знаний об окружающем мире понятие числа
также развивалось на протяжении нескольких тысячелетий:
положительные целые числа (N), целые числа (Q), рациональные числа
(Ra), действительные числа (Re), комплексные числа (C), так что каждая
последующая система чисел включает предыдущую, являясь ее
обобщением. Параллельно развивалось понятие измерения. При этом
каждый переход к новой системе чисел сопровождался появлением новых
возможностей изучения свойств объектов окружающего мира и
установления зависимостей между ними.
Подчеркивая взаимосвязь числа и измерения, греческий мыслитель
Филолаос Кратонский (V в. до н. э.) говорил: “Все, что можно узнать,
имеет число, без него ничего нельзя понять или осмыслить”. Теория чисел
Пифагора была положена им в основу модели мироздания. Неразрывная
связь измерения с понятием числа следует из определения, приведенного
выше (измерение – представление свойств посредством номеров и чисел).
Оба эти понятия олицетворяют два фундаментальных свойства
окружающего мира: дискретность и непрерывность. Так система целых
чисел – дискретна, система действительных чисел – непрерывна.
Математическим образом отдельного дискретного объекта является целое
число, а математическим образом совокупности дискретных объектов –
сумма целых чисел. Математическим образом непрерывности является
линия (пространство, множество). В измерении происходит соединение
этих двух противоположных свойств: непрерывное представляется
(измеряется) отдельными (дискретными) числами (единицами).
Современная практика измерения использует наряду с целыми и
действительными числами и другие системы чисел. Например, случайные
числа используются при имитационном моделировании и планировании
эксперимента, при статистических измерениях.
В последнее время появились и другие обобщения понятия числа,
например, нечеткие числа, применяемые для представления, так
называемых, качественных свойств (высокий, красивый, богатый,
большой и т. д.) в языках инженерии знаний.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
