Составители:
В случае колебаний временем установления называют время, после
которого функция отклика не выходит за пределы определенной полосы
возле К (на рис. 23 показана полоса шириной ±5%). В системах с плавным
изменением функции отклика время установления Т определяется так же
как в системах 1-го порядка. Определим динамическую ошибку. В
соответствии с (3.14) для системы 1-го порядка:
eyty Kx
tt
T
дин cm t
=− =− −
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
() exp
/0
0
. (3.17)
Из (3.17) следует, что она максимальна (по модулю) при t=t
0
и
стремится к 0 при t→∞. Динамическая ошибка уменьшается (по модулю)
по мере приближения функции отклика к стационарному значению К.
Очевид м, чем
ремя установления ; 1%
0
ример, в ФЭУ электрон,
вылетевший с фотокатода вызывает на а
форма которого определяется разбросом времен свободного пробега в
ФЭУ
функцией
но поэтому, что момент измерения нужно выбирать больши
, чтобы динамическая ошибка не превышала 5%
в
или
,1%. Этот вывод справедлив для систем любого порядка. На рис. 22
отмечены значения е
дин
при t=t
0
и t=t
0
+T, а на рис. 23 при t=t
i
(они
получаются нормированными на величину х
0
).
Использование ступенчатой функции в качестве контрольной
оправдано, если переходные процессы в ИУ растянуты по времени. В
других случаях удобно описывать передаточные характеристики с
помощью единичной импульсной функции. Нап
ноде импульс тока, ширина и
. Другой пример – это импульс света, возникающий в сцинтилляторе,
когда туда попадает квант излучения или частица. Важно, что во всех этих
случаях изучаемые процессы имеют малую длительность.
Единичная импульсная функция х(t) представляет собой короткий
импульс прямоугольной формы, продолжительностью Δt с амплитудой х
0
.
При этом Δt должно быть настолько малым, чтобы за этот промежуток
времени не возникало сигнала y(t) на выходе ИУ. В пределе Δt→0
единичная импульсная функция описывается
δ
- Дирака:
xt x t() ()=⋅
0
δ
(3.18)
причем
xt dt x() =
−∞
∞
∫
0
(3.19)
Функцию отклика на единичный импульс у(t) обычно нормируют на
х
0
, т.е. на площадь под кривой х(t). В этом случае ее называют реакцией на
единичный импульс или весовой функцией:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
