Составители:
{}
Px pxdxFF= − −Δ Δ() (−≤≤ =
∫
ΔΔ
Δ
() )
, (1)
где ределения.
Для удобства вычисления будем считать, что распределение
симм
Воспользуемся формулой (2.52) для интегральной функции
ра
−Δ
р(х) – плотность треугольного расп
етрично относительно 0 и определено в интервале [–2a, 2a], что не
влияет на конечный итог.
спределения и получим:
()
Px
a
a
a
a
a
aa a
−≤≤ = ++− −+=− += −
⎝
⎜
⎠
⎟
⎝
⎜
⎠
⎟
ΔΔ
2 2 2
8
2 2
8
2 2
4
1
4
. (2)
⎛ ⎞
⎛ ⎞
−ΔΔ
дует, что вероятность квадратично зависит от величины
интер
в) В этом случае воспользуемся соотношением (2.56) для
интегральной функции распределения, о дает:
Δ Δ ΔΔΔ Δ
2 2 2
1 1
Из (2) сле
вала. В частности, при Δ = 2а имеем р=1, что очевидно.
чт
{}
()
(
)
(
)
Px
ab ab ab
−≤ ≤ =− − =−Δ1
88
1
4
(3)
т. е. вероятность квадратично зависит от интервала.
ab ab ab
+− +− +−
Δ
ΔΔ Δ
22 2
е р о [– Δ
, и
Соотношени (3) сп аведлив , если левая граница интервала Δ, ]
заключена между –(а+b) и –(а–b) а правая между (а–b) (а+b). Если же
искомый интервал заключен между –(а–b) и (а–b), то имеем:
{}
Px
a
a
a
−≤≤ =
+
−
aa
−
=ΔΔ
Δ
Δ
Δ
2
(4)
2
т.е. результат совпадает с полученным выше для равномерного
распределения, что не удивительно, как в интервале [–(a–b); (а–b)]
трапе
Задача 2.
так
цеидальное распределение совпадает с равномерным.
Даны результаты десяти измерений электрического
а ц
122; 122; 121; 125; 125; 119; 123; 124; 121.
сопротивления R
i
, Ом, резистор . Найти о енку истинного значения и
ошибки измерения при следующих условиях:
а) результаты измерений распределены нормально;
б) результаты измерений распределены равномерно;
в) распределение неизвестно.
124;
Решение.
а) распределение нормальное.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
