Составители:
За оценку истинного значения принимается выборочное среднее:
x
n
ni
i
=1
x
n
=
∑
1
и так как n=10, то
xx
ni
i
==
=
∑
1
10
122 60
1
10
,
.
Выборочная дисперсия равна:
()
S xx
nin
n
2
2
1 34 4
= −
∑
,
n
i 1
1 9
382
−
==
=
,
.
Дисперсия выборочного среднего равна:
S
S
n
x
n
2
382
10
0 382== =
,
,
.
СКО выборочного среднего:
2
S
xx
=
2
0618,.
Определим доверительный интервал.
S=
Выберем вероятность,
например, Р=0,99 и по таблицам распределения Стьюдента при k=n–1=9
найдем: t=3,250. Тогда
Δ= ⋅
=
⋅
=
≈
tS
x
3 250 0 618 2 009 2 01,, , ,
.
За оценку истинного значения принимается центр размаха:
Результат измерения запишем в виде:
х = х ± Δ = 122,60 ± 2,01.
б) распределение равномерное.
x
xx
R
Определим доверительный интервал (см. решение задачи 1), считая,
что распределение сосредоточено в интервале
=
+
=
+
=
min max
2
119 125
2
122
.
[
]
x
R
−axa
R
+,
, где
()
ax x=−2
:
max min
Δ =
()
(
)
Px x
max min
,−
=
−
2
0 99 125 119
2
= 2,97.
Результат запишем в виде:
х = 122,00 ± 2,97.
в) распределение неизвестно.
Для расчета доверительного интервала используем неравенство
Чебы
шева:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
