Составители:
Определим
ε
по таблице распределения Стьюдента (см.
Приложение 3) из соотношения
{}
PT
$
<=−
εα
1.
При вероятности Р=0,95 и числе степеней свободы k=n–1=10,
получим
ε
=2,228.
Так как
$
T
>
ε
, то гипотеза Н
0
отклоняется, т. е. мы установили, что
измер быстродействия больше нормативного.
енное значение
Задача 4. На выходе усилителя переменного тока проводилось две
серии измерений. В первой серии было проведено
5 измерений
электрического напряжения и получена оценка выборочной дисперсии
=S
100
5
мкВ
2
2
, во второй серии – 9 измерений, и оценка дисперсии
составила
80
2
9
=S мкВ
2
. Среднее значение напряжения в обеих сериях
0=
x
. Требуе ся выяснить свидетельствуют ли данные измерения о том,
что значение дисперсии в первой серии превышает значение дисперсии во
второй серии на уровне значимости
α
= 0,1.
т
ешениеР . Задача решается в соответствии с рекомендациями §2.5.
Снача лируем гипотезу:
ла сформу
)2(2)1(2
0
)2(2
0
:;:
xxx
SHSSH >=
)1(2
x
S
.
Определим критерий в виде:
FT
S
==
5
2
.
S
9
2
При условии справедливости гипотезы Н
0
критерий имеет F-
распр одностороннюю критическую область
еделение Фишера. Выберем
ε
>t
. Тогда, если значение попадает в критическую область, то гипотеза
отвергается, и принимается противном случае. Значение
ε
находится из
соотношения по таблицам распределения Фишера. Для
этого определяют значение критерия
ε
(P, k
1
, k
2
), где
α
–
уровень –1; k
2
= n
2
–1. Проведем расчеты. В нашем
случае Т ыберем
α
=0,05. По таблице определим
$
T
в
{}
PT
$
<=−
εα
1
критическое
значимости: k
1
= n
1
=100/80=1,25; в
()
ε
09548 384,;; ,=
. Так как =1,25 <
ε
=3,84, то гипотеза принимается, т. е.
$
T
обе серии принадлежат генеральной совокупности с одной и той же
дисперсией.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
