Теория измерений. Точность средств измерений. Романов В.Н. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
22
11
22
11
11
() ( )
22
ii i i
ii i i i
ii i i
yy y y
yf y f y
fy f y
−−
−−
∂∂ ∂ ∂
Δ= Δ+ Δ + Δ + Δ +
∂∂ ∂ ∂
2
1
1
(),1,...,
i
ii
ii
y
f
yi k
fy
−
−
∂
+ΔΔ=
∂∂
. (3.1.1)
Вводя чувствительности S
i
=∂y
i
/∂y
i-1
, выражение (3.1.1) можно
записать в виде
2
22
11
2
1
11
() ( )
22
iii
iiii i i
iii
yyS
yfSy f y
ffy
−−
−
∂∂∂
Δ= Δ+Δ + Δ + Δ +
∂∂∂
1
()
i
ii
i
S
f
y
f
−
∂
+ΔΔ
∂
, (3.1.1а)
где y
i
=f
i
(y
i-1
); y=f
k
(f
k-1…
f
1
(x)); y
0
=x.
В частности, при i=1 (схема из одного элемента) имеем
22
22
11 1 1
11 1
22
11
11
() ()
22
yy y y
yfx f x
fx f x
∂∂ ∂ ∂
Δ= Δ+ Δ+ Δ + Δ +
∂∂ ∂ ∂
2
1
1
1
()
y
f
x
fx
∂
+ΔΔ
∂∂
, (3.1.1б)
где y
1
=y=f
1
(x);
Вводя чувствительность S
1
=∂y
1
/∂x, получим из (3.1.1б)
2
22
111
111 1
2
11
11
() ()
22
yyS
yy fSx f x
ffx
∂∂∂
Δ≡Δ= Δ+Δ+ Δ + Δ +
∂∂∂
1
1
1
()
S
f
x
f
∂
+ΔΔ
∂
. (3.1.1в)
В выражениях (3.1.1, 3.1.1в) два первых слагаемых
соответствуют линейному приближению. Для проведения
расчетов нужно знать вид функций преобразования. Рассмотрим
случай, наиболее важный для практики и, одновременно,

Страницы