Составители:
Рубрика:
наглядный, когда функции преобразования элементов f
i
являются
постоянными. При учете только погрешности входного сигнала
имеем
1
i
ik
yS
х
Sx
=
Δ= Δ=Δ
∏
, (3.1.2)
где ∆y – погрешность сигнала на выходе; ∆х – погрешность
сигнала на входе, S – чувствительность схемы.
Относительная ошибка определения погрешности
выходного сигнала из (3.1.2) определяется выражением
1
()
k
yix
i
y
S
y
δ
δδ
ΔΔ
=
ΔΔ
≡=+
Δ
∑
, (3.1.3)
где
i
S
δ
– относительная ошибка определения чувствительности
i-го элемента схемы,
xΔ
δ
– относительная ошибка входного
сигнала. Отметим, что погрешность считается значимой, если
5.0<
Δy
δ
.
Выражение (3.1.2) не учитывает отклонение реальной
функции преобразования от идеальной (номинальной). При учете
этого фактора погрешность выходной величины находится из
соотношения:
1
k
i
i
i
yy
yfx
f
x
=
∂∂
Δ= Δ+ Δ
∂∂
∑
, (3.1.4)
где
i
fΔ – отклонение реальной функции от идеальной для i-го
элемента схемы.
Второе слагаемое в (3.1.4) определяется погрешностью
входного сигнала и совпадает с (3.1.2). Первое слагаемое
учитывает вклад элементов схемы из-за отличия реальной
функции преобразования от идеальной и записывается в виде
хfff
f
y
ij
kj
j
k
i
ii
k
i
i
∏
∑∑
≠
=
==
Δ=Δ
∂
∂
1
11
, (3.1.4а)
Если учитывать не только линейные, но и квадратичные
члены по ∆х, то выражение для погрешности входной величины
принимает вид
11
(2) (1)
111
,
1
2
kkk
ij i jl
iij
jk lk
ji
ji lij
yy ff
х
fffх
===
==
≠
≠≠
Δ=Δ+Δ + Δ Δ +
∑∑∑
∏∏
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
