Теория измерений. Точность средств измерений. Романов В.Н. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

элемент характеризуется одним точностным параметром. Будем
также считать, что номинальные значения определены, тогда
используя аддитивную свертку, наилучшее решение можно
записать в виде решения, минимизирующего среднюю
взвешенную стоимость СИ:
()
*
0
1
0
,arg min
n
ii j j
i
jj
j
j
D
yY
pc y
=
Δ∈
∈
Δ= Δ
∑
, (3.2.2)
где
i
p
– важность (вес) i -го элемента;
jj
D,
Υ
– области задания
номинальных значений и допусков соответственно. В более
общем случае решение записывается в виде:
(
)
(
)
*
0
0
,arg min
ii j j
jj
j
j
D
yY
Fpc y
Δ∈
∈
Δ= Δ , (3.2.2а)
где F – функция (функционал) усреднения по индексу
i ,
зависящая от структурной схемы и условий задачи.
Как правило вводится дополнительное условие по
надежности, чтобы решение было однозначным и приемлемым:
(
)
допt
PyP ≥Δ
**
0
, , (3.2.3)
где
t
P – вероятность безотказной работы в течение времени t ;
доп
P –
допустимое значение вероятности безотказной работы;
*
0
y – вектор
номинальных значений параметров для оптимального решения.
Максимизация надежности СИ. Вторая альтернативная
постановка задачи связана с максимизацией надежности при
ограничении по стоимости СИ. В тех же обозначения имеем:
(
)
(
)
*
,0
0
,arg max
iti j j
jj
j
j
D
yY
FpP y
Δ∈
∈
Δ= Δ , (3.2.4)
при условии
(
)
**
0
,
доп
с ycΔ≤ , где
доп
c – допустимое значение стоимости
СИ; F – функция (функционал), определяемая типом структурной
схемы.
Решение задач (3.2.2.), (3.2.4.) может быть получено
численными методами в режиме интерактивного диалога с ЭВМ
[6, 10, 41], при этом ЛПР задает желаемые значения запаса по
стоимости (надежности) по каждому параметру, исходя из
некоторого приближения, а затем корректирует значения
параметров по результатам расчета
на ЭВМ. Для типовых схем,
рассмотренных в §3.1, задача оптимизации по одному
функциональному критерию, например по критерию точности,
может быть решена в явном виде. Рассмотрим примеры.

Страницы