Составители:
Рубрика:
22
22
24 1(1) 0
24 1(1) 0
xxxy
xxxy
−
−
−+ +−−Δ≤
−+ +−+Δ≥
(3.3.49)
Проанализируем первое неравенство, рассматривая левую часть
как квадратичный полином относительно x. Полином не
положителен в промежутке между двумя корнями:
221/2
1,2
(1 2 ) ((1 2 ) 1 (1 ) )xyy
−
=− ± − −+−Δ (3.3.50)
Следовательно, подкоренное выражение должно быть не
отрицательно, что имеет место при любом y, так как подкоренное
выражение является суммой неотрицательных величин. Для y
получаем очевидное соотношение (при Δ=0)
1/ 2y
≤
(3.3.51)
Физический интерес представляет предельный случай, когда
y=
ϕ
0
2
=1/2 и x=0.
Проанализируем второе из неравенств (3.3.49). Аналогично для
корней полинома можно записать
221/2
1,2
(1 2 ) ((1 2 ) 1 (1 ) )xyy
−
=− ± − −++Δ (3.3.52)
Так как нас интересуют действительные корни, то подкоренное
выражение должно быть не отрицательно, что дает
21/2
1/2(1(1(1 )) )y
−
≤ −−+Δ (3.3.53)
Отсюда находим предельное значение
ϕ
0
2
221/2
0
1/ 2(1 (1 (1 ) ) )y
ϕ
−
== −−+Δ (3.3.54)
или
21/2 1/2
0
(1 / 2(1 (1 (1 ) ) ))
ϕ
−
= −−+Δ (3.3.55)
Подставляя полученное выражение для y=
ϕ
0
2
в соотношение
(3.3.50), имеем для x
21/2 2 21/2
1,2
1(1(1(1 )) )((1 ) (1 ))x
−−−
= − − − +Δ ± −Δ − +Δ (3.3.56)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
