Составители:
Рубрика:
104
Дополнения
I. Образцы решения типовых задач
Непосредственное вычисление вероятностей
Для непосредственного вычисления вероятности
используются ее классическое определение, даваемое
формулой (1) и формулами комбинаторики (§2 главы 1).
Пример 1. Автомат, изготавливающий однотипные
детали, дает в среднем 6% брака. Из большой партии взята
наудачу одна деталь для контроля. Найти вероятность
того, что она бракованная.
Решение. Пусть событие А – деталь бракованная. В
этом испытании числом всех равновозможных исходов
является число всех деталей, изготовляемых автоматом, то
есть 100%. Благоприятствовать интересующему нас
событию А будут бракованные, то есть m = 6%.
Следовательно,
06,0
%100
%6
)(
n
m
AP
.
Пример 2. В группе 20 студентов, среди которых 5
отличников. Произвольно выбрали 10 студентов. Найти
вероятность следующего события А: среди выбранных
студентов ровно 2 отличника.
Решение. Возможными исходами нашего испытания
являются комбинации из 20 студентов по 10, отличающиеся
лишь составом, то есть являются сочетаниями, и их число
10
20
Cn
. Интересующему нас событию А будут
благоприятствовать только те комбинации, в которых ровно
2 отличника. Поэтому
8
15
2
5
CCm
. Откуда получаем
10
20
8
15
2
5
)(
C
CC
n
m
AP
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
