Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 145 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

145

.1если,1

;10если,

;0если,0

)(

Найти: а) Р ( 0,5 ≤ ≤ 2,5); б) М [ ]; в) D [ ].

5.20. Функция распределения случайной величины имеет

вид:

.0если,1

;0если,0

)(

Найти: а) плотность распределения f (x); б) Р (1≤ <2,5);

в) m ,

6. Основные законы распределения

6.1.Случайная величина равномерно распределена на

[1,5]. Найти плотность вероятности этой случайной

величины, еѐ математическое ожидание, средне

квадратическое отклонение и функцию распределения.

6.2.Случайная величина равномерно распределена на

[0,6].Найти: а) плотность распределения f(х); б) М

[ ],

; в) функцию распределения F(х); г) Р ( [ 2, 3]).

6.3. Автобусы идут с интервалом 10 минут. Человек

приходит на остановку в случайный момент времени.

Найти математическое ожидание и дисперсию времени

ожидания, вероятность того, что автобус придется

ждать более шести минут.

6.4. Цена деления амперметра равна 0,1А. Показания

округляются до ближайшего целого деления. Найти

вероятность того, что при отсчете будет сделана

ошибка, превышающая 0,02А.

Указание. Ошибку округления отсчета можно

рассматривать как случайную величину , которая