Составители:
Рубрика:
89
знать параметры случайных величин, участвующих в этих
расчетах: математическое ожидание, дисперсию и т.д.
На практике эти параметры находятся приближенно по
данным опыта.
Пусть с испытанием связана случайная величина
с неизвестным параметром , и пусть в результате серии
независимых испытаний получена выборка (40). В
качестве приближенного значения параметра
принимают надлежащим образом выбранную комбинацию
элементов выборки (40).
),...,,(
21 n
xxxf
.
Величина называется выборочной оценкой параметра
.
К выборочным оценкам предъявляются следующие
три основных требования: состоятельность,
несмещенность, эффективность.
Чтобы были понятны даваемые далее определения
этих понятий, обратим внимание на следующее: до
выполнения испытаний числа (40) представляют собой
независимые случайные величины, подчиненные одному и
тому же закону распределения, совпадающему с законом
распределения случайной величины , поэтому также
является случайной величиной, и имеет смысл говорить о
математическом ожидании, дисперсии, СКО и т.д.
случайной величины .
1. Оценка называется состоятельной, если при
неограниченном увеличении объема выборки сходится
по вероятности к истинному значению параметра :
.nпри
вер
Это означает: при достаточно большом объеме выборки
с практической достоверностью (с вероятностью, близкой к
единице) практически совпадает с истинным значением .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
