Составители:
Рубрика:
91
числа слагаемых сходится по вероятности к общему
математическому ожиданию
,nприax
вер
что и означает состоятельность оценки.
2. Имеем
....
1
...
1
...
1
2121
aaaa
n
xMxMxM
n
xxxM
n
xM
разn
nn
Это означает несмещенность оценки
x
.
Лемма 2. Статистика
1
)(...)(
22
1
2
n
xxxx
S
n
(43)
является состоятельной несмещенной оценкой дисперсии
D. Доказывается аналогично лемме 1.
Замечание 1. Если в формуле (43) заменить (n - 1) на
n , то оценка останется состоятельной, но будет
смещенной. Величина S
2
называется исправленной
дисперсией.
Замечание 2. Из леммы 2 следует, что статистика:
1
)(...)(
22
1
n
xxxx
S
n
является состоятельной оценкой для СКО
D(
).
Можно доказать, что
SM
, т.е. оценка S является
смещенной оценкой для .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
