Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 92 стр.

UptoLike

92
Пусть по данным опыта получим ряд значений
случайной точки (
21
,
) (выборка):
1
, у
1
)
2
, у
2
), …, (х
n
, у
n
).
Справедлива следующая
Лемма 3. Состоятельной несмещенной оценкой для
cov(
21
,
) является выборочная ковариация
,
1
))((...))(())((
),(cov
2211
21
*
n
yyxxyyxxyyxx
nn
где
.
...
,
...
2121
n
yyy
y
n
xxx
x
nn
§ 6. Два распределения, связанные с нормальным
законом
Сформируем два результата, которые понадобятся
далее.
Теорема1. Пусть случайные величины
n
,...,
1
независимы и нормальны с параметрами (0,1), тогда
случайная величина
22
1
2
...
n
подчинена закону
распределения с плотностью вероятности
.0,0
.1
2
,0,
)(
2
1
2
xесли
n
xеслиCx
xf
xn