Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
Функция
F(,)xx
12
Функция
F(,)xx
12
FF
1 0
<
Нет
Нет
Да
ε≤
∇F
0
Да
minFx(,)
1
→x
2
Градиентный метод
Ввод:
(,)- начальная точка спуска;
- начальный шаг;
- погрешность расчета
Xx
h
00
1
ε
x
2
0
Функция
F(,)xx
12
∂F()X
∂x
1
∂F()xx
12
00
,
∂x
1
∂F()xx
12
00
,
∂x
1
(, )xx
12
00
(*,*)xx
12
(,)xx
12
11
(, )xx
12
00
(,)xx
12
00
F
0
F
min
F
1
∂F()X
∂x
2
∇F
0
=
∂F()xx
12
00
,
∂x
1
∂F()xx
12
00
,
∂x
2
+
√
2
2
∂F( )x,x
12
00
∂x
1
xxh
11
10
=- ⋅
∂F()xx
12
00
,
∂x
2
xxh
22
10
=- ⋅
FF
01
=
xx
22
01
=
xx
11
01
=
xx
11
*
=
0
xx
22
*
=
0
hh=/2
Вывод:
X* x x
F
(*,*)- точка минимума;
минимальное значение
функции
12
-
min
Рис. 3.14. Развернутый алгоритм градиентного метода
на примере функции двух переменных

Страницы