Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

114
472,1)322,2(2726,0839,0
2
1
=−⋅−=x ;
8357,0549,12726,0258,1
2
2
=⋅−=x ;
б) градиент в точке )8357,0;472,1(
2
X
)9858,0;056,1()8357,0;472,1()(
2
−=∇=∇ FXF ;
в) скалярное произведение векторов )(
1
XF∇ и )(
2
XF∇
9250,0))9858,0(549,1)056,1()322,2(())(),((
21
=−⋅+−⋅−=∇∇= XFXFS .
Т. к. 0>
S
и ε>S , снова увеличиваем шаг 3544,02726,03,1 =
⋅
=
h
и повторяем пункты а), б), в).
Дальнейший расчет сводим в табл. 3.2.
Таблица 3.2
№
итер.
h
2
X
)(
2
XF∇
S
S
2.3 h=0,3544 (1,662; 0,709) (–0,676; –1,746) –1,13<0
> ε
2.4
h=0,4⋅0,3544=0,1418
(1,168; 1,038) (–1,664; 0,228) 4,22>0
>ε
2.5
h=1,3⋅0,1418=0,1843
(1,267; 0,973) (–1,466; –0,162) 3,15>0
>ε
2.6
h=1,3⋅0,1843=0,2396
(1,395; 0,887) (–1,21; –0,678) 1,76>0
>ε
2.7
h=1,3⋅0,2396=0,3115
(1,562; 0,775) (–0,876; –1,35) –0,06
<ε
2.8 h=0,3094 (Пример 1) (1,557; 0,779) (–0,886; –1,326) 0,003
<ε
3.6.3. Метод координатного спуска
Суть метода координатного спуска заключается в миними-
зации многопараметрической функции
)...,,,(
n
xxxF
21
сначала по
одному параметру
1
x, затем по второму
2
x и т. д. до последнего
параметра
n
x .
На первом этапе решения задачи фиксируются значения всех
параметров, кроме первого
, и определяется оптимальное значение пер-
вого параметра, т. е. решается задача одномерной минимизации
min)...,,(var),(
00
21
→=
nff
xxxFF
при изменении первого параметра от его минимального до максималь-
ного значения. Найденное оптимальное значение первого параметра
обозначим
∗опт
1
x .
Далее ищется минимум функции
(
)
00
32
*опт
1
,...,(var),,
nfff
xxxxFF =
при изменении только второго параметра
2
x . При этом первый пара-
метр фиксируется при найденном выше оптимальном значении
*опт
1
*опт
1
xx
f
= .

Страницы