Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

113
Таблица 3.1
№
итер.
h
1
X
)(
1
XF∇
S
S
1.3 h=0,16 (0,640; 0,960) (–2,72; –0,24) 12,3 >0
> ε
1.4
h=1,3⋅0,16=0,208
(0,832; 1,248) (–2,336; 1,488) 0,416>0
>ε
1.5
h=1,3⋅0,208=0,270
(1,08; 1,62) (–1,84; 3,72) –15,0<0
>ε
1.6
h=0,4⋅0,27=0,108
(0,432; 0,648) (–3,136; –2,112) 25,2>0
>ε
1.7
h=1,3⋅0,108=0,1404
(0,562; 0,842) (–2,877; –0,946) 17,2>0
>ε
1.8
h=1,3⋅0,1404=0,1825
(0,730; 1,095) (–2,54; 0,57) 6,74>0
>ε
1.9
h=1,3⋅1,1825=0,2373
(0,949; 1,424) (–2,102; 2,543) –6,85<0
>ε
1.10
h=0,4⋅0,2373=0,0949
(0,380; 0,569) (–3,241; –2,584) 28,5>0
>ε
1.11
h=1,3⋅0,0949=0,1234
(0,494; 0,740) (–3,013; –1,558) 21,4>0
>ε
1.12
h=1,3⋅0,1234=0,1604
(0,642; 0,962) (–2,717; –0,226) 12,2>0
>ε
1.13
h=1,3⋅0,1604=0,2085
(0,834; 1,251) (–2,332; 1,506) 0,295>0
>ε
1.14 h=0,2097 (Пример 1) (0,839; 1,258) (–2,322; 1,549) 0,0072
<ε
Итерация 2. Исходная точка )258,1;839,0(
1
X .
Градиент в точке
1
X
)549,1;322,2()258,1;839,0()(
1
−=∇=∇ FXF
.
Итерация 2.1
. 2097,0=h :
а) координаты точки
2
X , в которую переместимся из
1
X , двига-
ясь вдоль антиградиента ))((
1
XF−∇ с шагом 2097,0
=
h :
326,1)322,2(2097,0839,0
)(
1
1
1
1
2
1
=−⋅−=
∂
∂
⋅−=
x
XF
hxx ;
933,0549,12097,0258,1
)(
2
1
1
2
2
2
=⋅−=
∂
∂
⋅−=
x
XF
hxx ;
б) градиент в точке )933,0;326,1(
1
X
)402,0;348,1()933,0;326,1()(
2
−−=∇=∇ FXF ;
в) скалярное произведение векторов
)(
1
XF∇
и
)(
2
XF∇
0507,2))402,0(549,1)348,1()322,2(())(),((
21
>=−⋅+−⋅−=∇∇= XFXFS ;
ε
>
=
507,2S .
Так как 0>
S
, увеличиваем шаг 2726,02097,03,1
=
⋅
=
h и повторя-
ем пункты а), б), в).
Итерация 2.2.
2726,0=h :
а) координаты точки
2
X , в которую переместимся из
1
X , двига-
ясь вдоль антиградиента
))((
1
XF−∇ с шагом 2726,0
=
h :

Страницы