Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
y
y=f x()
0
ξ
y
x
y=f x1( )
y=f x2( )
0
ξ
Рис. 1.8
Рис. 1.9
Пример 1.11. Отделить корни уравнения 0)ln()sin( =
−
x
x
и найти
их приближенные значения графическим способом.
Решение
Преобразуем заданное уравнение к виду (1.2) )ln()sin(
x
x
= и най-
дем точку пересечения графиков )sin(
x
y
=
и )ln(
x
y
=
(рис. 1.10).
Единственный корень ξ лежит на отрезке ]2
/
;1[
π
.
e
1
1
-1
y
=xln( )
y
=xcos( )
y
x
/
2
π
ξ
Рис. 1.10
1.3.1.2. Метод половинного деления
Известно, что функция )(
x
f
непрерывна на
],[ ba
и имеет единст-
венный корень. Это означает, что выполняется 0)()( <
⋅
b
f
a
f
.

Страницы