ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
1.3.1.5. Метод Ньютона
Известно, что функция )(
x
f
имеет корень на рассматриваемом
отрезке
],[ ba .
Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене небольшой
дуги кривой )(
x
f
y = касательной, проведенной в некоторой точке кри-
вой (рис. 1.16). За очередное приближение к точному значению корня
ξ
принимается точка пересечения касательной с осью абсцисс.
x
b
0
=
x
1
x
2
0
y
x
ξ
a
Рис. 1.16. Графическая иллюстрация метода Ньютона
Итерационная формула Ньютона –
)(
)(
1
n
n
nn
xf
xf
xx
′
−=
+
, ...,2,1,0
=
n . (1.6)
В качестве начального приближения
0
x
можно принять тот конец
отрезка ],[ ba
, на котором знаки функции и ее второй производной сов-
падают.
Алгоритм метода Ньютона приведен на рис. 1.17.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
