ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
1.3.1.4. Метод хорд
Известно, что функция )(
x
f
непрерывна на
],[ ba
и имеет единст-
венный корень. Это означает, что выполняется 0)()(
<
⋅
b
f
a
f
.
По методу хорд за очередное приближение
n
x к точному значе-
нию корня
ξ
принимается точка пересечения хорды, проведенной
к графику функции на отрезке ],[
ba , c осью абсцисс (рис. 1.14).
Значение абсциссы в этой точке находится из уравнения хорды
)(
)()(
)(
ab
bfaf
af
ax
n
−⋅
−
−=
, (1.5)
где a и
b
– координаты нового отрезка, изменяющиеся в процессе
итераций.
При этом следует помнить, что неподвижен тот конец, для ко-
торого знак функции совпадает со знаком ее второй производной.
Алгоритм метода хорд приведен на рис. 1.15.
x
2
x
0
y
x
x
fb()
fa
()
-
+
-
y
fx
=( )
a
a
b
b
0
Рис. 1.14. Графическая иллюстрация метода хорд
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
