ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время теория оптимизации вносит заметный вклад
в ускорение научно-технического прогресса. Успешному применению
методов оптимизации способствует современная вычислительная тех-
ника. Трудно назвать такую область инженерной деятельности, где бы
ни возникали задачи оптимизационного характера: определение наибо-
лее эффективного режима работы различных технических систем, орга-
низация производства, дающего наибольшую возможную прибыль
при
заданных ограниченных ресурсах, и др.
Оптимизация – это выбор наилучшего решения из всех возмож-
ных. Выбор наилучшего варианта технической системы осуществляется
путем вариации независимых параметров системы на основании неко-
торого критерия эффективности.
Независимые параметры системы, влияющие на эффективность
работы системы, называются оптимизируемыми (или управляемыми)
параметрами.
В процессе оптимизации
требуется найти оптимальные значения
оптимизируемых параметров.
Оптимальные параметры соответствуют наиболее эффективной
работе системы.
Число оптимизируемых параметров характеризует размерность
задачи оптимизации.
Выбор оптимальных параметров осуществляется с помощью не-
которой функции, связывающей эти параметры и позволяющей судить
об эффективности работы системы. Функцию, связывающую оптимизи-
руемые параметры и являющуюся критерием оптимальности (качества)
системы, называют
целевой функцией. Целевая функция достигает ми-
нимума (максимума) при оптимальных значениях оптимизируемых па-
раметров. Таким образом, инженерная оптимизационная задача форму-
лируется следующим образом: для технической системы путем ва-
риации независимых параметров найти их оптимальные значения,
выбрав в качестве критерия эффективности некоторую функцию,
которая достигает минимума (максимума) в оптимальной точке
и называется целевой функцией.
Ограничения, накладываемые на оптимизируемые параметры, оп-
ределяют допустимую область решений.
Схема решения практической оптимизационной задачи включает
следующие этапы:
1) создание математической модели объекта (специалист);
2) выбор метода решения (математик);
3) составление программы на ЭВМ, проведение вычислений (про-
граммист).
