Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

37
висимости )(
2в11
tfQ = и )(
2в22
tfQ
=
. Точка пересечения полученных
графиков дает решение задачи (см. рис. 1.24).
Графо-аналитический метод не годится для компьютерных расче-
тов, поэтому приведем систему уравнений (1.14–1.15) к уравнению вида
(1.1) и применим один из численных методов. Для этого приравняем
правые части уравнений теплового баланса и теплопередачи и перене-
сем все в одну сторону
0
ln
)(
)(
2в1
1в1
1в2в
1в2вв
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⋅
⋅
−⋅−⋅
tt
tt
ttFK
cttG
s
s
p
. (1.17)
Имеем нелинейное трансцендентное уравнение
0)(
2в
=tf , к кото-
рому можно применить метод половинного деления.
Определим границы отрезка ],[ ba , содержащего искомый корень
2в
t :
tta
δ
+
=
1в
;
ttb
s
δ
−
=
,
где
t
δ – малое число, например: 01,0
=
δ
t
.
Для использования метода простой итерации уравнение (1.16)
надо представить в виде
)(
2в2в
tft
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⋅
⋅
⋅
+=
2в1
1в1
1в2в
в
1в2в
ln
)(
tt
tt
tt
cG
FK
tt
s
s
p
. (1.17)
Начальное приближение можно оценить 5
1
0
2в
−=
s
tt .
Сходимость итерационного процесса для зависимости (1.17) не
гарантирована, а ее проверка увеличивает трудоемкость расчета.
Когда известен отрезок, содержащий корень, наиболее простым
и успешным является метод половинного деления.
Алгоритм расчета t
в2
методом половинного деления
Последовательность расчета
2в
t
представлена в виде блок-схемы
на рис. 1.25.

Страницы