Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

35
1.3.4. Решение системы нелинейных уравнений
методом Зейделя
Основная идея метода заключается в том, что при вычислении
−+ )1(
k
го приближения неизвестной
i
x учитываются уже вычис-
ленные ранее
)1(
+
k
-е приближения неизвестных
121
,...,,
−i
xxx
.
Сравнение метода Зейделя с методом простой итерации приведем
для системы трех уравнений.
Метод простой итерации Метод Зейделя
Начальные приближения
0
3
0
2
0
1
,, xxx
),,(
0
3
0
2
0
11
1
1
xxxx ϕ= ),,(
0
3
0
2
0
11
1
1
xxxx ϕ=
),,(
0
3
0
2
0
12
1
2
xxxx ϕ=
),,(
0
3
0
2
1
12
1
2
xxxx ϕ=
Шаг 1
),,(
0
3
0
2
0
13
1
3
xxxx ϕ=
Шаг 1
),,(
0
3
1
2
1
13
1
3
xxxx ϕ=
),,(
1
3
1
2
1
11
2
1
xxxx ϕ=
),,(
1
3
1
2
1
11
2
1
xxxx ϕ=
),,(
1
3
1
2
1
11
2
1
xxxx ϕ=
),,(
1
3
1
2
1
12
2
2
xxxx ϕ= ),,(
1
3
1
2
2
12
2
2
xxxx ϕ=
Шаг 2
),,(
1
3
1
2
1
13
2
3
xxxx ϕ=
Шаг 2
),,(
1
3
2
2
2
13
2
3
xxxx ϕ=
и т. д. и т. д.
1.3.5. Использования метода половинного деления
в поверочном тепловом расчете поверхностного
пароводяного подогревателя
Постановка задачи
Для регенеративного поверхностного подогревателя ТЭС (рис. 1.23)
известны:
11
,tP – давление (МПа) и температура (°С) греющего пара;
в
G
– расход нагреваемой воды, кг/c;
1в
t
– температура воды на входе, °C;
F – площадь теплообменной поверхности, м
2
.
Составить математическую модель теплообменника с целью рас-
чета температуры воды
2в
t на выходе из подогревателя (недогрева
θ
).
Изменением теплоемкости воды
p
c пренебречь.

Страницы