Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

63
насколько малым следует выбирать шаг, чтобы значение приближенно-
го минимума отличалось от истинного не более, чем на 0
>
ε
f
:
nixfxf
fi
...,,2,1,)(min)(min
*
=ε≤− . (2.5)
Однако для функций, удовлетворяющих условию Липшица с кон-
стантой
L
, выбор шага
x
Δ по формуле
Lx
f
/2
ε
⋅
=
Δ
гарантирует выполнение условия (2.5).
a
a
x
+
Δ
Δ
x
x*
y
=
f(
x
)
x
y
b
Рис. 2.9
2.4. Метод дихотомии
(первый метод деления отрезка пополам)
Метод дихотомии относится к методам исключения отрезков.
Точки
1
x и
2
x располагаются близко к середине отрезка ],[ ba :
2
;
2
21
δ
+
+
=
δ
−
+
=
ba
x
ba
x ,
где
δ – малое число, выбирается из диапазона ]2,0[
ε
;
ε – погрешность расчета
*
x
.
Отношение длин нового и исходного отрезков близко к
½, отсюда
название метода.
Алгоритм метода дихотомии приведен на рис. 2.10.
Погрешность определения точки минимума после
n итераций

Страницы