Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

69
Графическая иллюстрация метода для данного примера приведена
на рис. 2.13.
0
x
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5 0,4
0,3
0,2
0,1
x
1
x
1
x
1
x
1
x
2
x
2
x
2
x
2
a
a
a
a
b
b
b
b
Итер.1
fx()<
1
fx()
2
Итер.2
fx fx()> ()
12
Итер.3
fx fx()< ()
12
Итер.4
fx fx()< ()
12
Рис. 2.13. Графическая иллюстрация
метода «золотого» сечения для примера 2.3
2.6. Метод Фибоначчи
Метод Фибоначчи теоретически обладает наилучшей среди мето-
дов исключения отрезков стратегией. Однако на практике он использу-
ется редко, т. к. в соответствии с алгоритмом еще до начала расчетов
надо знать количество вычислений функции
N
.
На каждом этапе метода Фибоначчи интервал ],[
ba делится точ-
ками
1
x
и
2
x
в отношении последовательных чисел Фибоначчи.
Числа Фибоначчи вырабатываются рекуррентной формулой
.1;
1021
=
=
+
=
−−
FFFFF
kkk
На первой итерации точка
2
x выбирается из условия деления от-
резка ],[
ba в отношении
N
N
F
F
1−
, а точка
1
x – в отношении
N
N
F
F
2−
, где
N
– количество вычислений функции:
)(
2
1
ab
F
F
ax
N
N
−⋅+=
−
; (2.7)
)(
1
2
ab
F
F
ax
N
N
−⋅+=
−
. (2.8)
На
k
-й итерации (рис. 2.14) точки
k
x
1
и
k
x
2
вычисляются по формулам
)(
1
1
1 kk
kN
kN
kk
ab
F
F
ax −⋅+=
+−
−−
;

Страницы