Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач. Ромашова О.Ю. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

99
L(9)
x
2
*
=2
x
2
x
1
*
=3
x
1
F
F==9β
9
Рис. 3.10. Множество уровня
)9(L функции
2
2
2
1
)2()3( −+−= xxF
3.6. Методы спуска
Методы спуска – это методы направленного поиска безусловного
минимума функции многих переменных.
Методы спуска заключаются в построении последовательности
точек ,...,...,,
10 k
XXX , для которых выполняется условие
...)(...)()(
10
>>>>
k
XFXFXF (3.3)
Они требуют дифференцируемости функции, что дает информа-
цию о поведении функции в малой окрестности точек
k
X и позволяет
вести направленный поиск точки минимума.
3.6.1. Градиентный метод
Суть градиентного метода: в каждой точке поиска определяет-
ся вектор-градиент и делается шаг в этом направлении
(если ищем
максимум
) или противоположном (если ищем минимум).
В дальнейшем будем вести речь лишь о поиске минимума целевой
функции и ее антиградиенте. Последовательность расчета минимума
целевой функции градиентным методом полностью укладывается в мо-
дельную схему спуска (п. 3.1.1.8), согласно которой на каждой итерации
рассматриваемого метода решаются две задачи.

Страницы