Лекции по квантовой механике. Розман Г.А. - 123 стр.

      Èòàê, äëÿ ýëåêòðîíà è äðóãèõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö ñëåäóåò ââåñòè
íîâûå ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè – èõ ñîáñòâåííûå ìåõàíè÷åñêèé (ñïèí)
è ìàãíèòíûé ìîìåíòû, õàðàêòåðèçóþùèå èõ êàê ôèçè÷åñêèå îáúåêòû, íå-
çàâèñèìî îò òîãî, âõîäÿò îíè â áîëåå ñëîæíûå îáðàçîâàíèÿ èëè ñâîáîäíû.
 ðàññìàòðèâàåìîé íàìè íåðåëÿòèâèñòñêîé êâàíòîâîé ìåõàíèêå ÑÏÈÍ
(è ñâÿçàííûé ñ íèì ñïèíîâûé ìàãíèòíûé ìîìåíò ) ââîäèòñÿ êàê ïîñòóëàò.
È òîëüêî â êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêå, ñîåäèíÿþùåé êâàíòîâóþ ìåõà-
íèêó è ñïåöèàëüíóþ òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè, ñïèí ïîÿâëÿåòñÿ åñòåñòâåí-
íî. Ä ëÿ èëëþñòðàöèè ìîæíî ïðèâåñòè òàêîé ïðèìåð: â òåîðèè Í.Áîðà
êâàíòîâàíèå ñîñòîÿíèé ýëåêòðîíà â àòîìå ââîäèòñÿ êàê ïîñòóëàò, â ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé íàìè êâàíòîâîé ìåõàíèêå (ýòî áûëî ïîêàçàíî ïðè ðåøåíèè
çàäà÷è î äâèæåíèè ÷àñòèöû â áåñêîíå÷ñíî ãëóáîêîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå)
êâàíòîâàíèå ïîÿâëÿåòñÿ êàê ñëåäñòâèå êîðïóñêóëÿðíî-âîëíîâîãî äóàëèç-
ìà ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Àâòîðàìè èäåè î òîì, ÷òî ó ýëåêòðîíà åñòü ñîá-
ñòâåííûé ìåõàíè÷åñêèé ìîìåíò-ñïèí, áûëè àìåðèêàíñêèå ôèçèêè Óëåí-
áåê è Ãàóäñìèò (1925ã.), òîëüêî ïîñëå ýòîãî âñå ðàññìîòðåííûå íàìè îïû-
òû ïîëó÷èëè îáúÿñíåíèå ñ åäèíûõ ïîçèöèé.
      Îñòàíîâèìñÿ íà ÷ðåçâû÷àéíî âàæíîì ìîìåíòå.Êàê ïðåäñòàâèòü ñåáå
òî, ÷òî ýëåêòðîí îáëàäàåò ñîáñòâåííûì ìåõàíè÷åñêèì ìîìåíòîì? Îðáè-
òàëüíûé ìåõàíè÷åñêèé ìîìåíò ìû ïðåäñòàâëÿåì êàê õàðàêòåðèñòèêó äâè-
æåíèÿ ýëåêòðîíà â àòîìå âîêðóã ÿäðà. Âîçíèêàåò æåëàíèå è ñïèí ðàññìàò-
ðèâàòü êàê õàðàêòåðèñòèêó ñîáñòâåííîãî âðàùåíèÿ ýëåêòðîíà. Íî òîãäà
ýëåêòðîí íóæíî ðàññìàòðèâàòü êàê øàðèê. Íî ïî÷åìó ýòîò “øàðèê” íå
âçðûâàåòñÿ, âåäü îí çàðÿæåí îäíîèìåííûì ýëåêòðè÷åñòâîì? Ïðîñòûå ðàñ-
÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî òàêàÿ “íàãëÿäíàÿ” ìîäåëü ôèçè÷åñêè íåñîñòîÿòåëü-
íà. Äåéñòâèòåëüíî, âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé Í.Áîðà äëÿ êâàíòîâàíèÿ
ìîìåíòà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ :
                                      mVr = nh ,
ãäå r- ðàäèóñ ýëåêòðîíà-øàðèêà, V- ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü ýëåêòðîíà íà åãî
ïîâåðõíîñòè.
      Ïóñòü êâàíòîâîå ÷èñëî n = 1, òîãäà èç ïðèâåäåííîé ôîðìóëû ñëåäó-
åò, ÷òî ñêîðîñòü V = 1,46.10 12 ì/ñ , ÷òî ïðîòèâîðå÷èò âòîðîìó ïîñòóëàòó
ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà ðàññìàòðèâà-
åò ýëåêòðîí êàê ôèçè÷åñêèé îáúåêò, êîòîðûé îáëàäàåò êîðïóñêóëÿðíî-
âîëíîâûì äóàëèçìîì. Íèêàêîé íàãëÿäíîé ìîäåëè äëÿ ýëåêòðîíà ( è äðó-
ãèõ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö) êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà íå ïðåäëàãàåò. Ïîýòîìó
ôèçè÷åñêè áåçãðàìîòíî òîëêîâàòü ýëåêòðîí êàê øàðèê. Îòñþäà íåïîñðåä-
ñòâåííî ñëåäóåò, ÷òî ñïèí – ýòî ÷èñòî êâàíòîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà, îïðåäå-
ëÿþùàÿ âíóòðåííåå ñîñòîÿíèå ýëåìåíòàðíîé ÷àñòèöû.

                                  123