Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

148
Глава 4
Кинетические явления в кристалле
§1.Закон дисперсии свободных электронов
Уже неоднократно объяснялось, что функциональная связь меж-
ду энергией и импульсом называется законом дисперсии, или диспер-
сионным соотношением.
Установим этот закон для простейшей электронной системы – для
свободных электронов, их движение определяется уравнением Шредин-
гера, которое в данном случае имеет вид (для одномерного движения):
0
2
22
2
=Ψ+
Ψ
h
mE
dx
d
, (4.1.1)
где
m
p
E
2
2
= и представляет собой дисперсионное соотношение для
электронов.
Преобразуем этот закон, используя формулу де Бройля
k
h
p h==
λ
,
где
λ
π
2
=k называется волновым числом электрона, а вектор k
r
, со-
впадающий по направлению с направлением распространения элект-
ронной волны, называется волновым вектором.
Через волновое число закон дисперсии запишется так:
m
k
E
2
22
h
= . (4.1.2)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                                  Глава 4
                      Кинетические явления в кристалле

                      §1.Закон дисперсии свободных электронов

             Уже неоднократно объяснялось, что функциональная связь меж-
       ду энергией и импульсом называется законом дисперсии, или диспер-
       сионным соотношением.
             Установим этот закон для простейшей электронной системы – для
       свободных электронов, их движение определяется уравнением Шредин-
       гера, которое в данном случае имеет вид (для одномерного движения):

                        d 2 Ψ 2mE
                             + 2 Ψ = 0,                        (4.1.1)
                        dx 2   h
                   p2
       где E   =      и представляет собой дисперсионное соотношение для
                   2m
       электронов.
            Преобразуем этот закон, используя формулу де Бройля
                             h
                        p=     = hk ,
                             λ
                   2π                                                r
       где k   =      называется волновым числом электрона, а вектор k , со-
                    λ
       впадающий по направлению с направлением распространения элект-
       ронной волны, называется волновым вектором.
            Через волновое число закон дисперсии запишется так:

                             h 2k 2
                       E=           .                           (4.1.2)
                              2m
                                                                          148




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы