Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 149 стр.

       откуда
                                  2m
                     k 02,max =      µФ .                      (4.1.5)
                                  h2
            Энергия электронов является квадратичной функцией волнового
                r
       вектора k , так что в пространстве волнового вектора ( k x   ,ky ,kz)
       она является сферически симметричной функцией (если пространство k -
                                               r                         r
       чисел однородно и изотропно). Векторы k 0, max определяют сферу в k -
       пространстве, на поверхности которой энергия электрона принимает
       максимальное значение. Всевозможные волновые векторы выходят из
                             r
       начала координат в k - пространстве и заканчиваются в какой-либо точ-
       ке внутри этой сферы. Эта сфера носит название сферы Ферми, а её по-
       верхность – поверхность Ферми.

        §2. Электрон в периодическом поле кристаллической решётки

            Иначе обстоит дело для электрона, движущегося в периодичес-
       ком поле кристалла, образованного правильно расположенными иона-
       ми кристаллической решётки. Вероятность обнаружения его в крис-
       талле должна быть периодической функцией координат, так как поло-
       жения, отличающиеся друг от друга на величину, кратную постоян-
       ной решётки    a , для электрона являются одинаково вероятными. Раз-
       личными будут только положения в пределах одного периода a . Кван-
       тово - механическое рассмотрение данной задачи не решается строго.
       Поэтому рассмотрим два приближённых метода решения задачи.
             Приближение сильной связи.
            В этом методе считается, что энергия связи электронов со своими
       атомами больше их кинетической энергии, поэтому большую часть
       времени электроны локализованы и лишь время от времени переходят
       от одного атома к другому. Волновые функции электронов строятся
       из волновых функций изолированных атомов. Так как энергия элект-
       ронов в изолированном атоме определяется квантовыми числами n и

        l , то каждый уровень вырожден 2(2l + 1) раз. Во внешнем поле, на-
                                                                         150




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com