Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 152 стр.

       представлено графическое реше-
       ние уравнения (4.2.7).
             Возможные значения αa

       обозначены через ∆ 1 , ∆ 2 , ∆ 3 ,
       причём ∆1 < ∆ 2 < ∆ 3 ….
            Из рис.70 видно, что с уве-
       личением αa увеличивается дли-

       на ∆ i . Это означает, что чем
       выше расположена энергетичес-
                                                            Рис.70.
       кая зона, тем она шире. Напри-

       мер, у натрия зона 1s имеет ∆ 1s ~ 10 −18 эВ , то есть тот же порядок, что и
       естественная ширина уровня. Уровню же 3s соответствует зона шириной

       ∆ 3 s ~ 1эВ . Зоны разрешенных энергий отделены друг от друга полосами
       запрещённых состояний. Эти состояния соответствуют тем значениям αa ,
       при которых левая часть уравнения становится по модулю больше единицы. Внут-
       ри первой полосы разрешённых состояний ∆ 1, величина cos ak изменяется в
       пределах от +1 до -1, этому соответствуют изменение (αk ) в пределах от 0 до
        ± π , откуда
                           π     π
                       −     ≤k≤+ .
                           a     a
            Ранее этот интервал изменения волнового числа мы назвали пер-
       вой зоной Бриллюэна (см. Гл.2, §9,10). Внутри второй зоны Бриллюэ-
       на cos (ka ) изменяется в пределах от -1 до +1, что соответствует изме-
       нению (ka ) в пределах от − π до     − 2π и от π до 2π . Тогда волновое
       число изменяется в пределах  − π ,− 2π  и  π , 2π  . Подобные рас-
                                           a   a     a    a 
       суждения можно провести и для следующих зон.
            На рис.71 изображена зависимость Е от k и области разрешённых и


                                                                               156




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com