Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 184 стр.

       появления свободных мест при εi-1. В результате удельное сопротивление окажется про-
       порциональным выражению:

                           (ε − EФ )              (ε − EФ )  
                                             −1                                −1
                     
              ρ хх ∼ exp  i          + 1 + 1 − exp  i −1    + 1             .
                          кТ                            кТ  
             Измерив ρхх при нескольких значениях Т, из этого соотношения, можно опреде-
       лить ЕФ.
             Эксперимент дал некоторое несовпадение с теорией: плотность состояний убы-
       вала медленнее при удалении от середины уровня Ландау. По-видимому, здесь снова
       проявляется электрон-электронное взаимодействие, которое не мало, и порядка самой
       энергии Ферми.



                     §16. Эффект де-Гааза-ван Альфена (1931г.)

              Магнитные свойства металлов весьма разнообразны. И все же, несмотря на это
       разнообразие, существует такое магнитное свойство, которое, пожалуй, более метал-
       лическое, так как присуще всем металлам. Это - эффект де-Гааза-ван Альфена, кото-
       рый позволяет изучать поверхность Ферми, находя площади экстремальных сечений
       этих поверхностей Ферми, имеющих нередко (часто) очень сложную форму.
              В этом методе исследуется электронный спектр, устанавливая осциллирующую
       зависимость магнитного момента от магнитного поля.
              В последние годы было показано, что осцилляционные эффекты наблюдаются у
       большинства металлов, они являются общеметаллическим свойством.
              Под осцилляцией понимается не какой-либо колебательный процесс, а просто
       периодическая зависимость магнитного момента от индукции магнитного поля.
              Но эта зависимость наблюдается только у монокристаллов при низких темпера-
       турах, и только в таких магнитных полях, в которых радиус орбиты электрона значи-
       тельно меньше длины свободного пробега (r << l). Обычно Н~104 эрстед (~1Тл).
              Теория эффекта де-Гааза-ван Альфена была построена в 1954г. И.М.Лифшицем
       и А.М.Косевичем.
              Экспериментально измеряется магнитный момент образца при гелиевых темпе-
       ратурах в магнитных полях, изменяющихся как по величине, так и по направлению.
              Поясним происхождение периодической зависимости магнитного момента от
                                             1 
       обратной величины магнитного поля       . Это следствие квантования уровней энер-
                                            Н 
       гии электронов, а также вырождения электронного газа.
              Мысленно представим себе схематическое изображение энергетических уровней
       электрона в магнитном поле. Жирными линиями отметим уровни энергии при p z=0 (в
       направлении оси Z движения электронов нет в двумерном электронном газе!). Тогда
       нам придется заштриховать область над жирными линиями, что будет означать нали-
       чие разрешенных уровней энергии с pz≠0 над уровнями с pz=0. Пунктирной линией обо-
       значим энергию Ферми. Расстояние между квантованными уровнями энергии окажет-
       ся (во всяком случае, в условиях наблюдения эффекта де-Гааза-ван Альфена), значи-
       тельно меньше, чем энергия Ферми. (При Н=104 эрстед ∆ε~10-16 эрг, εф ~10-12-10-11 эрг).
                                                                                         200




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com