Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 38 стр.

                                                             E−µ
       2) Если T > 0 K , но E = µ        , то величина exp       = 1 и тог-
                                                             kБT
                       1  1
       да ρ Ф − Д =      = .
                      1+1 2
       3) Если T > 0 K и E > µ , то ρ Ф − Д ≈ 0 .

               На графике (рис. 8б ) этот случай изменения ρ Ф− Д при T > 0 K
       изображён тонкой линией. В результате нагрева, т.е. когда электронно-
       му газу извне будет сообщена дополнительная энергия, происходит энер-
       гетическое возбуждение электронов. В первую очередь возбуждаются
       те электроны, которые находятся вблизи уровня Ферми. Для их перехо-
       да на свободные выше расположенные энергетические состояния требу-
       ется меньше энергии. Из графика (рис. 8б ) видно, что число состояний,
       которые будут заняты выше уровня Ферми, равно числу состояний, ос-
       вободившихся ниже уровня Ферми. Заштрихованные области по пло-
       щади численно равны друг другу. Расчёты показывают, что возбужда-
       ются, в основном, электроны, расположенные вблизи уровня Ферми, на
       расстоянии ≈ k Б T . Так как для комнатной температуры k Б T ≈ 0.02 эВ ,
       то, сопоставляя эту энергию с энергией уровня Ферми, которая для ме-
       таллов порядка 5эВ , можно сделать вывод: при комнатной температуре в
       возбуждённом состоянии будет находиться ничтожное количество электро-
       нов, около 1% от общего числа электронов в металле. Подсчитаем, до какой
       температуры надо нагреть тело, чтобы возбудились все электроны, занимаю-
       щие энергетические уровни от самого нижнего до уровня Ферми. Для этого
       составим равенство       µ = k Б T . Для металлов ( µ = 5эВ ) получим,
                   µ
       что T   =      ≈ 50000 К . Только при такой температуре весь электронный
                   kБ
       газ твёрдого тела получит возможность участвовать в физических процессах.
       Но при этих температурах нельзя говорить о твёрдом состоянии тела в обыч-
       ном смысле. Следовательно, когда мы выше анализировали поведение функ-
       ции ρ Ф− Д при T > 0 K , то практически нужно было иметь в виду не толькоо
       область близкую к абсолютному нулю, но и обычные температуры: они слиш-

       38




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com