Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

61
второй процесс. И тело при нагревании будет не расширяться, а сжиматься.
Подобно же объясняется особенность расширения воды при нагревании от
0°С до 4°С. Образовавшаяся при таянии вода сохраняет ещё рыхлую упаков-
ку, присущую льду. При нагревании до 4°С плотность упаковки молекул
воды увеличивается и это оказывается преобладающим фактором в поведе-
нии воды при нагревании от 0°С до 4°С.
§6. Количественное объяснение линейного
расширения твёрдого тела
Учитывая негармонический характер движения частиц в решёт-
ке, составим с точностью до членов второго порядка малости выраже-
ние для результирующей силы взаимодействия этих частиц:
2
bxxF +−= β . Коэффициент b не равен нулю, иначе получилась бы
обычная гармоническая сила xF
β
−
=
, но, как было показано в Гл.2 §
5, при таком законе изменения силы решётка не расширялась бы при
нагревании. В формуле под
x
мы понимаем расстояние между взаимо-
действующими частицами. В состоянии равновесия средняя результи-
рующая сила равна 0, т.е.
−
−−
+−=
2
xbxF
ср
β , откуда
β
−
−
=
2
xb
x . (2.6.1)
Потенциальная энергия взаимодействия частиц также с точностью до
членов второго порядка малости представится формулой:
2
2
x
W
β
= ; ус-
редняя её, получим:
2
2
−
−
=
x
W
β
. (2.6.2)
Воспользуемся теоремой о равномерном распределении энергии
по степеням свободы (подробнее об этой теореме см. в Гл.2 §11) . Мы
рассматриваем одномерное движение, т.е. у нас одна степень свободы.
Поэтому на основании указанной теоремы
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
       второй процесс. И тело при нагревании будет не расширяться, а сжиматься.
       Подобно же объясняется особенность расширения воды при нагревании от
       0°С до 4°С. Образовавшаяся при таянии вода сохраняет ещё рыхлую упаков-
       ку, присущую льду. При нагревании до 4°С плотность упаковки молекул
       воды увеличивается и это оказывается преобладающим фактором в поведе-
       нии воды при нагревании от 0°С до 4°С.

                    §6. Количественное объяснение линейного
                            расширения твёрдого тела

             Учитывая негармонический характер движения частиц в решёт-
       ке, составим с точностью до членов второго порядка малости выраже-
       ние для результирующей силы взаимодействия этих частиц:

        F = − βx + bx 2 . Коэффициент b не равен нулю, иначе получилась бы
       обычная гармоническая сила F = − βx , но, как было показано в Гл.2 §
       5, при таком законе изменения силы решётка не расширялась бы при
       нагревании. В формуле под x мы понимаем расстояние между взаимо-
       действующими частицами. В состоянии равновесия средняя результи-
                                         −   −   −
       рующая сила равна 0, т.е. F ср = − β x+ b x 2 , откуда
                                     −
                             −  b x2
                             x=      .                           (2.6.1)
                                 β
            Потенциальная энергия взаимодействия частиц также с точностью до
                                                                      βx 2
       членов второго порядка малости представится формулой: W =           ; ус-
                                                                       2
       редняя её, получим:
                                 −
                     −  β x2
                    W =      .                         (2.6.2)
                         2
            Воспользуемся теоремой о равномерном распределении энергии
       по степеням свободы (подробнее об этой теореме см. в Гл.2 §11) . Мы
       рассматриваем одномерное движение, т.е. у нас одна степень свободы.
       Поэтому на основании указанной теоремы

                                                                             61




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы