Строение и свойства вещества. Изд. 2-е, переработанное. Розман Г.А. - 80 стр.

       структурных частиц решётки. Значительно сложнее теплопроводность осуществляется
       в металлах, в которых, наряду с рассматриваемым механизмом процесса, существен-
       ную роль играют свободные электроны – электроны проводимости. Их вклад мы рас-
       смотрим отдельно.
             В гармоническом приближении кристалл можно рассматривать как полость, за-
       полненную невзаимодействующими фононами. Только в ангармоническом приближе-
       нии вводится взаимодействие фононов при столкновении. Говорят о фонон - фонон-
       ном рассеянии, основной характеристикой которого является эффективное сечение рас-

       сеяния фононов   σф    . Поскольку ангармоничность определяется коэффициентом b

       (см.гл.2, §6), то можно считать, что и эффективное сечение фонон - фононного рассея-

       ния будет пропорционально этой величине. Положим, что σ ф      ~ b2   . Введём по об-
       щему правилу молекулярно - кинетической теории длину свободного пробега фононов
       (рассматривая их как «частицы», вернее как «квазичастицы» (см.гл.2,§§12,13):
                                1     1
                       λф =        ~         ,
                              nфσ ф nф b 2

       где   nф - концентрация фононов, для которой   выше мы установили зависимость от
       температуры.
             Отождествляя фононы с частицами газа, воспользуемся формулой для тепло-
       проводности:
                          1
                       κ = λνc ,
                          3
       где   λ ≡ λф - длина свободного пробега фононов, ν -скорость движения фононов (со-
       впадающая со скоростью звука в твёрдом теле, о чём говорилось в гл.2 §9), с – теплоём-
       кость единицы объёма газа фононов.
             Таким образом, для коэффициента теплопроводности решётки (обусловленной
       фононным газом) получаем:
                              cν
                       κ~           .                                        (2.11.2)
                             nф b 2
              Формула (2.11.2) удовлетворительно подтверждается на опыте как при высоких,
       так и при низких температурах. И это несмотря на то приближение, с которым было
       получено соотношение (2.11.2). Очевидно в нашей модели правильно отражено то, что
       соответствует действительности.
              Чтобы закончить рассмотрение вопроса о теплопроводности твёрдых тел, нуж-
       но коснуться роли в этом процессе свободных электронов металлов. Мы сделаем это в
       главе 4 , §2.



                                                                                          80




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com